スタッフ本間数学ブログ 第22回 数学と建築其の4、初期キリスト教建築

数学について、賢人のことば。
第22回は、数学と建築其の4、初期キリスト教建築です。

ギリシアから旧約聖書新約聖書とローマ、
そしてアウグスティヌスを巡る道中です。
★☆は捕捉とコメントです。



「六日間の創造」
神は、万物を「一挙に」創造したのであって、
「六日間」とは、神の創造の秩序であって、それを示すために、モーセが「数」を用いたのである。
とりわけ「六」は、数の中でも、一から数えて最初の完全数であるため、
創造の完璧さを表すために「六日間」と言ったという。
(ピロン『世界の創造』より)
★ピロンの同書には、随所にピタゴラス学派的な数論の援用が見られ、
後半は、七日目の神の休息との関連で、数「七」の神聖性が延々と述べられている。


「よろずのものを尺土と数と重さにて定めまもうた」
(『ソロモンの知恵』11章20節)

ピロンは、プラトンの『ティマイオス』を下敷きとして、「創世記」の異読を試みた。

聖書のギリシア語訳では、創造の最初の日は「一つの日」という基数が用いられている。
神はその日に、二日目以降に創造されてくる可感的世界の範型としての「イデア界」を創造した。
そしてモーセがその日を「一つの日」と呼んだのは、「一性(モナス)」の本性を洞察したからにほかならないと。

プラトン
イデア(手本)」とその「似像」としての宇宙から、二段階創造論へ
可知的世界(手本、原型、非物体的)から、可視的世界(写し、模写、物体的)へ


原型としてのイデア、つまり「可知的世界」は
神自身の内に、「神のロゴス」の内にある。
イデアの所在については、本来問うべきではない。
存在の領域に属する神に関わることには、人知が及ばないからであると。

神を万有を支配する一なる知性と言い、人間の知性はそれを原型として造られた、とする。

☆神は一、そこから複製されたのが人間?
ゼロはまだ存在しない、問わない?
ゼロ=理性?という大胆な見方をしてもよいのでしょうか???
ある(実在)となる(過程)?
過程の目盛りが数学、過程の順番が数学?


「私は神から賜った恩寵にしたがって、思慮深い建物師として土台を置き、他の人がその上に建てた」
(『コリント人への前の手紙』3章10節)

★聖パウロキリスト教会の基礎の確立を教会堂の建設になぞらえた。
★神による秩序界の創造こそが聖堂の原形であり、神の創造行為の何らかの繰り返しが「建築する」という行為、聖なる空間の構築にほかならない。

☆過程をながめる?告白する?アウグスティヌス

プラトンは、数を用いて宇宙を精巧に仕立てあげた神のことを推賞している。」

「神は数にしたがって世界をつくり出される」
(『イザヤ書』40章26節)

「神にはいっさいの数が知られているということはわたしたちのけっして疑わないところであって、
詩編』にも現にうたわれているように、神は「その知恵のはかられない」かたなのである。
からして、数の限りのなさは、その限りのなさをかぞえる数をもっていないにもかかわらず、
なおも「その知恵のはかられない」神にとっては把握されないものではないのである。」


ピュタゴラスプラトンの数的秩序論に基づいた古代の造形思想が、
初期キリスト教のラテン教父聖アウグスティヌスの数の比例を原理とする
宇宙論的音楽論・造形論に結実した。
★音楽とはすぐれた音調の学(スキエンティア)であり、
数的な比より生じる協和音にのっとった科学であり、
この比例論は音楽にとどまらず、宇宙という秩序世界の構成原理に敷衍された。
アウグスティヌスにとっては音楽と建築はともに数の子供であるからそれらは姉妹であり、
音楽が永遠をこだまするように建築はそれを映すものであると。


視覚化された比例こそが幾何学的秩序原理である。
音楽も建築も天上の世界を構成する秩序原理を数学や幾何学によって反映すると考えられたのであろう。
光と同じく幾何学もまた、人々の心を肉体的な地上の世界から霊的な天上の世界に導く力をもつとみなされた。
このような力の働きが中世になってアナゴジカル(神秘的)な方法と呼ばれることになる。


ギリシアからローマ、そしてキリスト教へ★


ギリシアやローマの集住地が複雑な外観を呈していたのに対し、キリスト教のまちは教会堂によって特徴づけられており、
時としてわずかに城塞のみがいま一つの中心を形成することがあったにすぎない。

初期キリスト教時代、そもそもの発端から、若干のきわめて象徴的な空間的諸関係が
教会建築の出発点としてとりあげられた。<中心>と<通路>という概念である。

顕著な内部空間性が初期のすべての教会堂に共通であった。
初期の教会堂は、内的世界として、すなわち永遠のキウィタス・デイ[神の国]を表わす場所として構想された。
☆入ってみればわかる?という事でしょうか。戦国時代なら侘び茶の茶室のような、
さて露地はどうなってるのでしょう。

キリスト教の実存的空間は、人間の具体的環境からひき出されるのではなく、
中心と通路として具体化されるところの、約束とあがないの経過とを象徴する。
中心と通路を教会堂として建てることによって、実存の新しい意味が可視化されたのである。

★★ローマ、サンタ・サビーナ★★
(写真があれば適当にお願いします。)

★細かいところを少々★
初期キリスト教のバシリカでは空間を規定する壁が第一次的要素であり、
その空間はある種の垂直的開放性を生みだす二次的な木造屋根でおおわれている。
ビザンチン教会堂は、建物が宇宙のイメージとして意図されていた
ドームは天を表わし、下部は地上的ゾーンを形づくっている。
画像は建築的枠組みの中で上方におかれるほどますます聖であると考えられた。
神的な光が天のドームから流出し、下方の有心的空間に広がった。

★★ローマ。サンタ・コスタンツァ★★
★★コンスタンティノポリス(イスタンブール)。ハギア・ソフィア★★
(写真があれば適当にお願いします。)


ご参考

上智大学中世思想研究所 編訳・監修『中世思想原典集成 精選4 ラテン中世の興隆2』
若桑みどり著『イメージの歴史』ちくま学芸文庫
ロジャー・ヒンクス著、沓掛良彦安村典子訳『古代芸術のコスモジー 神話と寓意表現』平凡社
内山勝利責任編集『哲学の歴史 第2巻 帝国と賢者』中央公論新社
中川純男責任編集『哲学の歴史 第3巻 神との対話中央公論新社
アウグスティヌス著、服部英次郎訳『神の国岩波文庫
クリスチャン・ノルベルグ=シュルツ著、前川道郎訳『西洋の建築 空間と意味の歴史』本の友社

 

 

0514 小学生Hくんより&スタッフ本間数学ブログ

教室長です。

久しぶりのブログ更新になります。

皆様いかがお過ごしでしょうか。

教室は3月の卒塾で本年は多くの卒業生があったことから、現在人数的には少し落ち着いてきました。

それでも4月5月と少しずつ新たに体験に来て通い始める生徒も出始めてきているので、いつもの循環が始まったなという感じがしています。

そんな中で通い始めて2年くらい経つ小学6年生のHくんが初めてブログに挑戦してくれましたので、以下にそのまま掲載いたします。

 

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グミの話ができるから楽しい。

この塾のいい所は、先生と気軽に話せる所相談に乗ってくれるところ。

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何を書けばいいのか迷っていたので、塾の感想をお願いします、と伝えたところこの2行を書いてくれました。

 

数学について、賢人のことば。
第20回は、数学と建築とのあいだ其の3、ローマです。

おへそから宇宙へ、
ギリシャからの流れもまぜこぜにして眺めていきます。

★☆は捕捉とコメントです。


☆まず、おへそから

 人体の中心は自然に臍である。
もし人が手と足を広げて仰向けにねかされ、コムパスの先端がその臍に置かれたならば、円周線を描くことによって両方の手と足の指がその線に接するから。

レオナルド・ダ・ヴィンチは、
ウィトルウィウス的人体図」の中で、円の中で手を広げる男性を描いてますね。

★★「ウィトルウィウス的人体図」★★
の絵があればお願いします。

 自然が人間の身体を、肢体がその総計である全体の姿に比例的に照応するよう構成したとすれば、昔の人たちは、建物を造り上げるにあたって一つ一つの肢体が全体の外観に対して通約的正確さを保つよう、十分な根拠をもって定めたのだと思われる。
 さらに、かれらはすべての建物に不可欠と考えられる計測の基を指・掌・足・腕のような人体の肢体から集め、それをギリシア人がテレイオンという完全数に配分した。

☆人体は物差しだった?
それをもとに建物の寸法が決まる。
と同時に数の神秘も発見されたのでしょうか。

 建築家にとって、建物が一定部分を用いた比例によって割付けの正確さをうること以上に、これにも増して心を用いなければならぬことは何もない。
それ故、シュムメトリアの割付けが定められ、理論に従って計測が行われる。

☆部分から全体へ、そのあいだに、
比例、シュムメトリアの割付けがあると。


ギリシャにおける空間的秩序は?

幾何学やシュンメトリア(シンメトリー)、という概念が、ギリシャの個々の建物を決定している。
加うるに、もっと全般的な直交的秩序が、都市の計画とかかわって用いられている

☆建築や都市は、空間を表現するもの?
それとも人間を表現するもの?


☆すべての道はローマに通ず

 ローマは、
カプート・ムンディ[世界の頂]であり、インペリウム[帝国]の諸道路は
カピトーリウムの丘の麓のミリアーリウム・アウレウムの円柱を出発点としていた。
★ローマ人は、中心を直交的、動的秩序のはじまりとすることにより、エジプト人の永遠なる静的イメージを、出発と帰還との可能性すなわち環境を征服する可能性が主要な実存的意味となる動的世界に変えた。

 ヤーヌス神は、
門の神であり、出発と帰還の神でもあった。
これは既知の意味深い中心から離れて世界を征服しようとする人間の願いである。
道路網では結節点(ノード)がとりわけ重要であり、戸口と凱旋門(記念門)が置かれた。

★★コンスタンティヌス凱旋門★★
の写真があればお願いします。

 場所を聖化するに際しては、
アウグル(卜占官)が中央にすわり、<リトゥウス>なる杖によって、中心を通る二つの軸を定め、空間を四つの領域に分割した。
左方と右方、前方と後方である。


ギリシャでは、

 世界について、相互に作用し合う多数の自然の力と人間の力との複合性の中から徐々に生じてきた。これはギリシャ神話の物語において具体化された。
ギリシャ人は彼らの注意を人間的側面に集中し、彼自身の人格を形成する諸要素を外的対象物に投射し、その結果を擬似的な神々の人格化として象徴した。

★人間が哲学と科学を体系的に発展させることに繋がる。

★★エピダウロスの劇場★★
の写真があればお願いします。

また、

 ギリシャの景観の特色は、自然の土地が実に変化に富むことである
これらの場所の特性の解釈において、ギリシャ人はそれらを神々として人格化した。
聖所は場所すなわちトポスの性格によって決定される。

★★アテナイのアクロポリス★★
の写真があればお願いします。


天文学

 「神的な存在と類似の事柄、すなわち秩序、通約可能性、恒常性」を考察する天文学こそが「人間の行為や性格の善さや美しさを見極める視点を人々に与え」かつ「神的な美と同様の魂のあり方を養う」と称揚する。
プトレマイオス著「アルマゲスト」より)

☆宇宙(天文学)から人間を観る。
そのあいだに、類似、秩序、行為、性格の共通性を見る。

 しかし、観測の計算の正確さは、また同時に天界の不規則性をも正確に描写した。
天体の円運動の均一性というギリシア天文学古来の基本原理は、「アルマゲスト」によって実質的に破綻したと言えよう。

☆天界の不規則生から地動説への飛躍は?


天文学から神殿へ

 ローマのパンテオンは新しい実存的次元の表現として内部空間を導入する。
巨大なドームを冠した円堂と円柱列のある大きな前廊より成っている。
ドームの格間は、この球の中心に対してではなく、床の中心に、そしてそこに立つであろう観者に対して関係づけられている。
それによって規定される垂直軸が、天頂の大きな開口を通って天に向かって自由に立ち上がる。
それは宇宙の秩序と生きた歴史とを一体化し、人間をしてみずからを神の霊感を受けた探求者・征服者、神的計画にのっとった歴史の創造者であると経験させる。

パンテオンの中心は人間、その垂直軸は天へ。

★★ローマのパンテオン★★
の写真があればお願いします。

 ローマ人にとっては、地上における生は理想的原型の単なる不完全な再生産ではなかった。それは神的意志の直接の意味深い顕現であった。秩序と行為とは、同一の史的経過のさまざまな様相であると理解されたのである。

☆この後、キリスト教世界とどう繋がっていくのでしょうか?


ご参考

ウィトルーウィウス建築書」森田慶一訳、東海大学出版部
「西洋の建築 空間と意味の歴史」クリスチャン・ノルベルグ=シュルツ著、前川道郎訳、本の友社
「哲学の歴史 第2巻 帝国と賢者」内山勝利責任編集、中央公論新社

 

0416 スタッフ池田のキノコ生活

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                本日の午後の一幕

 

 

スタッフ池田です

 

もう、4月中旬になりました。

新しい出会いと環境にまだ慣れていない方もいるかもしれませんね。

 

繁忙期が終わり、暇しているスタッフ池田です。

暇すぎなのと、たまたま誕生日が重なったので、思い切って有給使ってネズミの国に行きました。

あの国はすごいですね。誕生日限定のシールがもらえるのですが、それを貼っているとキャストから「ハッピーバースデー」と言われます。

アトラクション乗っている時や、ご飯食べている時も言われるので、嬉しい半分、照れる半分(もちろん、祝ってくれたらありがとうや手を振るなど感謝の気持ちを伝えましょう。)。

後にも先にも、これ以上祝われることはないでしょうね。

皆さんも誕生日の時にはぜひ行ってみてください。

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と前置きはここまでとして。

新しい生活環境や誕生日を迎える友人や友達がいるかもしれません。

そんな方に、向けて私が貰ったあるプレゼントについて、紹介いたします。

 

これは、今年の誕生日に姉からいただきました。

以下、会話形式

 

姉「誕生日プレゼント贈りたいんだけど●日受け取れそう?」

 

私「ありがとう!!その日はネズミの国行くから、◆日なら大丈夫」

 

姉「了解!ところでさ・・・・・・。椎茸すき?」

 

私「!????・・・・、まあ普通だけど」

 

姉「オッケー!!」

 

少し芸術肌な姉でしたので、「乾燥椎茸」を誰かからもらっておすそ分けするのかなと思っていました。

 

そして、届いたのが・・・・・

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えっ・・・・・反応に困るwwww

 

 

はい。

 

しいたけ栽培キットが届きました。

 

詳細書くとややこしいので、観察日記を箇条書きしますwwwww。

基本:霧吹きで1日2回かけるだけ。以上

 

1日目

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まあ、よく分からないので、のんびり経過を見ますか。

 

2日目

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植物に音楽を聞かせるといいらしい。

ジャズを聞かせる。

 

3日目

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あれ?成長早くない????

ベートーヴェンの第9を聞かせる

 

4日目

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キノコ感が出てきた。

きのこの唄を聞かせる

 

5日目

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ああ、キノコしている。

雅楽を聞かせる。

 

6日目

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キノコ大混雑wwww

えっまだ6日目だよね。

あえて何も聞かせない

 

7日目(現時点)

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一部収穫する。

40個取ったのにまだ半分以上あるwww

 

 

いかがでしょうか?

日々急成長するキノコは見ていて、ワクワクします。

 

検索してみると、

シイタケだけではなくて、ナメコ、エリンギ、キクラゲなど種類がありました。

 

食育という点でも、楽しいし話のネタになるので

是非送ってみてくださいねwwwww

 

では、よい新年度を笑顔で過ごして最幸に過ごしましょう!!!

 

 

0326 スタッフ報告と卒塾式

スタッフ西川です。

今日は今年度最後の自由塾。

 

小中高とそれぞれご卒業された方、昨年ご卒業された生徒達がお昼に集合しました。

 

なんか懐かしい感じがしましたね。

 

スタッフの池田さんが落語を披露してくれました。流石、元落語研究会の実力ですね。

 

一時間と短い時間でしたが、楽しい時間になりましたね。卒業生の皆さん、この先のご活躍を心からお祈りしています。

私も4月から社会人になります。早く仕事に慣れて、活躍出来るようにしていきたいと思います。

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自由塾歴の長い順に着席&落語披露 オンラインで見る生徒も

 

教室長です。

2021年度も無事に終えることができました。

ありがとうございました。

 

1時間という短い時間の卒塾会となりましたが、スタッフの人生共有&生徒の想い出語りサークルをたっぷりと行うことができました。

 

色々なゲームに取り組むのもいいですが、これだけ多種多様な生徒・スタッフがいるので、じっくりと自分語りをしつつ、それをみんなで共有するという体験は改めて貴重だなと思いました。

 

所属の長い生徒・スタッフから最近所属した生徒・スタッフがそれぞれに穏やかに語らう様子は、一つの文化・コミュニティーであるなと思いました。

 

卒塾生への送る言葉の中でも伝えましたが、こういった文化はスタッフだけでなく、間違いなく、生徒の一人一人が作ってくれたものでした。

 

卒塾しても終わりではありません。

 

これからもみんなでゆるく連帯しながら、一つのコミュニティーであり続けたいですね。

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いつもの午前の様子

0319 まもなく社会人

スタッフ西川です。

 

諸事情につき参加するのが今年初となってしまいました。



専門学校を卒業し、学生生活も残り僅かとなってしまい、いよいよ社会人になる時が来るのだと思います。



社会人になるってどういうことだろう。



お金を稼ぐ?  生活を豊かにする? 年金を払う? 責任? やりがい?など、分からないことだらけだ。



ここのスタッフには多くの社会人の方がいる。



会社員や技術士、事務員など多くのスタッフが多数いる。

 

こういったスタッフさん達はどんな思いで働いているのか考えていきたいと思っている。

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教室の半分の光景




0312 技術士一次試験合格報告 スタッフ池田

春だ!別れだ!新しい出会いだ!

 

学生のころは、多くの友人と後輩のそれらの繰り返し、ああ充実していたなあ~一部を除いて(笑)

 

学生時代は落語と被災地ボランティアで充実はしても、彼女はできず非リアだった、スタッフの池田です。

 

さて、出会いと別れに関しては自由塾も例外ではないです。

 

まだ1年と少ししか関わっていませんが、別れがある生徒もおりますので少し寂しいです。

 

ただ、彼らが大きく飛躍していくのは知っていますので、暖かく見届けるだけです。応援しています!!

 

そして、新しい出会いを楽しみにしています。

 

来年度も自分のペースで続けられたらなと思いますので、今後ともよろしくお願いいたしますm(__)m

 

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生徒Tとリラックス

あ、涙が・・・・・・

 

鼻水が・・・・・・・?

 

ああああああああああ、見たくても見れないあいつがやってきたあああああああああああ。

 

「辛い花粉の季節」がが到来したああああああああああああ!!

 

この花粉の波を果たして私は乗り越えられるのか?!

 

いや、乗り越えるぞーーーーーーー!!!!!

 

皆!こうご期待(^_-)-☆

 

 

 

 

 

 

という気分でのり越えて、はや10数年

 

夜には鼻炎スプレーが手離せない生活・・・

 

この、苦しみから解放されるのは、日本から杉やら松がほぼ無くなった時・・・

 

無理だぁぁぁ~~~~~ほぼ一生付き合っていかなければならないのかぁぁぁぁ

 

でも知っている。ありがたい?ことに仲間は多いことを~~~皆様一緒に乗り越えていきましょう(+_+)

 

ちなみに、アレグラなどは病院で処方される薬と成分が似ているそうです。

 

この時期に病院に行きたくない方は、薬局で買ってはいかがでしょうか???

 

では、では~~~~~(^^)/

 

 

おまけ

さて、以前のブログでお伝えしていました、技術士一次試験について無事に合格いたしました!!!

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得点としては、3科目とも合格ラインを1点上回るというミラクル♪

 

なお、問題はすべて「選択問題」

実際に、直観で書いたものが正解(それが正解でなければ、不合格)というのも少なから

ずあり、運に相当めぐまれたと思います。

いや~自己採点していた時は、心臓に悪かったですね。

これから、経験年数を数年経たうえで受けれられる、二次試験合格に向けて頑張っていきますよ(/・ω・)/

 

 

さて、見ている方の中には「選択問題なら簡単で、合格率がそもそも高いのでは?」と思う人もいます。

 

確かに、問題は数学、化学、生物、物理、倫理、専門知識などちょっと幅広く、問題のレベルは4年生大学の自然科学系学部の専門教育程度と一説に言われています。

 

何より、資格として理系の資格であることから、受験者も理系の方が大半と思われますので受かるのは容易かと。

 

それでも、、

 

今年度の合格率は約30%でした(昨年度は約40%で難化傾向)。

 

30%をどう見るかによりますが、一筋縄で合格できる試験かと言われたら微妙です。

 

過去問題も調べたら見れますので、興味のある方は「技術士一次試験 過去問」で調べてみてはいかがでしょうか。

 

なかなか骨がありますよ(笑)

 

以上、「文系」のスタッフ池田からの報告でした。

0312 卒業生スタッフ井上より

こんにちは。不定期スタッフ井上です。

 

3月も中旬に入りもうすぐ新学期となり、自分も4月からは社会人になります。

 

思えば2018年の6月にユースコミュニティーの学び直し教室に通い始め、2年半かけて高卒認定試験のすべての科目を合格しました。

お世話になったスタッフの方々にこの場をお借りして感謝申し上げます。

ありがとうございました!

 

 

それから専門学校に通いスタッフとして微力ながらお手伝いをさせていただいております。

この教室に通った2年半でとても成長できたと思いますし、自分にとっての高校生活のような、かけがえのないものです。

 

これから新たな生活が始まる生徒さんも環境の変化に戸惑いもあるかと思いますが、気負い過ぎず、前向きに過ごしていただけたらなと思います。

自分も社会人として新たな環境で精一杯頑張ります。

 

良い新学期を迎えましょう!

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教室長と一枚